厲害！哈佛大學數學家成功解答150年前的國際象棋問題

皇后是國際象棋盤上最強大的棋子。與其他棋子（包括國王）不同，它可以在垂直、水平或對角線上任意移動。

現在考慮一下這個皇后的“賭法”。如果你把八個皇后放在一個八格乘八格的標準棋盤上，它們可以有多少種排列方式，使它們都無法攻擊對方？結果是有92種。但是，如果你在一個相對大小相同的棋盤上放置更多數量的王后，例如在一個1000乘1000平方的棋盤上放置1000個王后，甚至在一個類似大小的棋盤上放置100萬個王后呢？

n-queens（n個皇后）數學問題的最初版本于1848年以8-queens（8個皇后）問題首次出現在一份德國國際象棋雜志上，幾年后出現了正確答案。然后在1869年，這個問題的更廣泛的版本浮出水面，直到去年年底，哈佛大學的一位數學家提供了一個幾乎確定的答案。

數學科學與應用中心的博士后邁克爾-西姆金計算出有大約(0.143n)ⁿ種方法可以放置皇后，使其在巨大的n乘n的棋盤上不互相攻擊。

西姆金的最終方程并沒有提供準確的答案，而是簡單地說，這個數字是你現在能得到的最接近實際的數字。0.143這個數字代表了變量可能結果的平均不確定性水平，人們可以通過這個公式得到答案。

例如，在有一百萬個皇后的極大型棋盤上，先用0.143乘以一百萬，得出143000，然后計算143000的一百萬次方，最后的答案是一個龐大的有500萬位數的數字。

西姆金能夠通過了解大量皇后在這些巨大的棋盤上如何分布的基本模式，然后應用數學技術和算法，得出這個方程式。

西姆金已經研究n-queens問題近五年。他自認為是一個糟糕的棋手，但想要改善這個游戲。西姆金說：“我仍然喜歡下棋，但是，我想，數學更寬容。”他之所以對這個問題感興趣，是因為他可以在這個問題上應用他所從事的數學領域中的組合學，組合學側重于計數以及選擇和排列問題。

該研究論文題為"The number of n-queens configurations"，已發表在arXiv期刊上。主要作者為Michael Simkin。

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論文原文：https://arxiv.org/abs/2107.13460

標簽： 數學家 國際象棋