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        劉慈欣《三體》問題或有解!科學家奇思妙想,用“醉漢”來預測

        評論

        三體問題是物理學中最古老的問題之一。它涉及到由三個天體組成的系統的運動,如太陽、地球和月亮,以及它們的軌道如何由于它們的相互引力而變化和發展。自牛頓以來,三體問題一直是科學探索的焦點。不僅如此,作家劉慈欣的《三體》一書也吸引了大眾對于該問題的關注。

        當一個大質量物體靠近另一個物體時,它們的相對運動遵循由它們的相互引力所決定的軌跡,但當它們沿著軌跡移動并改變其位置時,它們之間取決于其相互位置的力也會改變,這反過來又會影響它們的軌跡。對于兩個天體(例如,地球在沒有其他天體影響的情況下圍繞太陽運動),地球的軌道將繼續遵循一條特定的曲線(橢圓),這可以用數學方法準確描述。然而,在第三個物體的影響下,復雜的相互作用導致了三體問題——系統變得混亂和不可預測。事實上,雖然自牛頓和開普勒以來,這一現象已經被人們所知了400多年,但對三體問題仍然缺乏一個統一的數學描述。

        在過去,物理學家,包括牛頓本人,一直試圖解決三體問題;1889年,瑞典國王奧斯卡二世甚至為紀念他的60歲生日,向任何能夠提供解決方案的人頒發獎金。最后,是法國數學家亨利-龐加萊贏得了比賽。他通過證明這種相互作用是混亂的,即最后的結果基本上是隨機的,從而毀掉了人們對正確解決方案的希望;事實上,他的發現開辟了一個新的科學研究領域,稱為混沌理論。

        三體問題解決方案的缺失意味著科學家們無法預測雙星系統(由兩顆像地球和太陽一樣相互繞行的恒星組成)和第三顆恒星之間的密切互動過程中會發生什么——除非在計算機上進行模擬,并逐步跟蹤其演變。這些模擬表明,當這種互動發生時,它分兩個階段進行。首先是一個混亂的階段,在此期間,所有三個天體都猛烈地拉扯著對方,直到一顆天體被彈出,遠離其他兩個天體,然后穩定下來,遵循橢圓型軌道。如果第三顆恒星在一個受約束的軌道上,它最終會向雙星回落,這時第一個階段又會重新出現。在第二階段,當其中一顆恒星在非約束軌道上逃逸時,這種三體混亂就結束了,再也不會出現。

        在本月發表在《物理評論X》上的一篇論文中,以色列理工學院的博士生約納達夫-巴里-吉納特和哈蓋-佩雷茨教授利用這種隨機性為兩階段提供了一個統計解決方案。他們沒有預測實際結果,而是計算了每個階段互動的特定結果的概率。雖然混沌意味著獲得解決方案是不可能的,但其隨機性允許人們計算一個三體互動以一種特定方式結束的概率。然后,整個系統的互動方法可以通過使用隨機的理論來建模,有時被稱為“醉漢漫步”(Drunkard"s Walk)。這個術語的名字來自于數學家對醉漢如何行走的思考,數學家將其視為一個隨機過程,每走一步,醉漢都沒有意識到他們在哪里,并在某個隨機方向上邁出下一步。

        三體系統的行為本質上也是如此,在每次親密接觸之后,其中一顆恒星被隨機彈出(但三顆恒星整體仍然保存著系統的整體能量和動量)。這一系列的運動就可以被看作是醉漢的行走。就像醉漢的腳步一樣,一顆恒星被隨機彈出,回來,另一顆(或同一顆恒星)被彈出到一個可能不同的隨機方向(類似于醉漢的另一個腳步),回來,如此反復,直到一顆恒星被完全彈出,不再回來(類似于醉漢掉進溝里)。

        近年來,一些研究小組對三體問題進行了獨立研究,包括耶路撒冷希伯來大學的尼古拉斯-斯通與當時在美國自然歷史博物館的內森-利等人。現在,通過吉納特和佩雷茨目前的研究,整個多階段的三體互動在統計學上得到了完全解決。

        佩雷茨教授說:“這對我們理解引力系統有重要意義,特別是在三顆恒星之間發生多次相遇的情況下,比如在密集的恒星群中。在這樣的區域里,許多奇異的系統通過三體相遇形成,導致恒星和黑洞、中子星和白矮星等天體之間的碰撞。該統計解決方案可以作為建模和預測此類系統形成的重要一步。”

        該研究論文題為"Statistical Approximate Solution of Dissipative and Nondissipative Binary-Single Stellar Encounters",已發表在《物理評論 X》期刊上。

        前瞻經濟學人APP資訊組

        論文原文:https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.11.031020

        標簽: 三體 天體

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